研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=
,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p
甲、p
乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,每吨的售价p
甲(万元)与第一年的年产量为x(吨)之间大致满足如图所示的一次函数关系.请你直接写出p
甲与x的函数关系式,并用含x的代数式表示甲地当年的年销售额;
(2)根据题中条件和(1)的结果,求年利润w
甲(万元)与x(吨)之间的函数关系式和甲的最大年利润;
(3)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,p
乙=
(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为45万元.试确定n的值;
(4)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(2)、(3)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
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已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,BD平分∠ABC,交AC于点D.动点P从D点出发沿DC向终点C运动,速度为每秒1个单位,动点Q从B点出发沿BA向终点A运动,速度为每秒4个单位.两点同时出发,当一点到达终点时,两点停止运动.设P、Q运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)求△BPQ的面积S与t之间的函数关系式;当S=7.2时,求t的值;
(3)在点P、点Q的移动过程中,如果将△APQ沿其一边所在直线翻折,翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形,直接写出使所组成的四边形为菱形的t的值.
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