Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是AB，AO的中点，若AF=1，EF=2，则菱形ABCD的面积等于    ．

Answer

由四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直且平分，即可得AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又由E，F分别是AB，AO的中点，AF=1，EF=2，根据三角形中位线的性质，即可求得AC与BD的值，继而求得菱形ABCD的面积．
【解析】
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是AB，AO的中点，AF=1，EF=2，
∴OA=2AF=2，OB=2EF=4，
∴AC=2OA=4，BD=2OB=8，
∴S菱形ABCD=AC•BD=×4×8=16．
故答案为：16．