Question

如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，2），⊙M经过原点O和点A，若点M在抛物线上，则点M的坐标为    ．

Answer

根据⊙M经过原点O和点A，得出M在AO的垂直平分线上，进而得出垂直平分线解析式为y=1，再求出两图象交点即可．
【解析】
∵A（0，2），⊙M经过原点O和点A，
∴AO=2，
∴M在AO的垂直平分线上，
∴垂直平分线解析式为y=1，
∴两图象交点为：1=x2，
解得：x=±，
∴点M的坐标为：（，1），（-，1）．
故答案为：（，1），（-，1）．