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如图,三个半径为1的等圆两两外切,若固定⊙O1和⊙O2,将⊙O3沿⊙O1的边缘逆...

如图,三个半径为1的等圆两两外切,若固定⊙O1和⊙O2,将⊙O3沿⊙O1的边缘逆时针旋转到⊙O3′的位置(即⊙O1、⊙O2、⊙O3′两两外切),圆心O3所经过的路程为( )
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A.2π
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D.4π
根据题意可得出圆心O3所经过的路程为以O1为圆心,以2为半径,圆心角为240°的圆弧,再根据弧长公式进行计算即可. 【解析】 ∵⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径为1, ∴O1O3=2, ∴圆心O3所经过的路程为=, 故选C.
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考点分析:
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