Question

先化简，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．

Answer

把所求式子被除数第一项分子利用提公因式法分解因式，后两项提取-1，找出两分母的最简公分母，通分后利用同分母分式的减法法则计算，分子去括号合并，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后把所求式子化为最简，最后把x的值代入，利用特殊角的三角函数值及分母有理化后即可得到结果．
【解析】
原式=[-（x+1）]•（3分）
=•
=•（4分）
=，（5分）
当x=tan60°+1时，原式====．（8分）