Question

如图，在边长为1的菱形ABCD中，E是AD的中点，若tanA=2，则四边形ABCE的面积是    ．

Answer

根据作出菱形的高得出EF，DM的长，即可得出菱形ABCD的面积以及△DEC的面积，即可得出答案．
【解析】
过点E，D分别作EF⊥AB，DM⊥AB，
∵tanA=2，边长为1的菱形ABCD中，E是AD的中点，
∴=2，
假设AF=x，EF=2x，AE=，
∴x2+（2x）2=，
解得：x=，
∴EF=，
∴可得：DM=，
∴菱形ABCD的面积为：1×，
△DEC的面积为：×1×=，
∴四边形ABCE的面积是：-=．
故答案为：．