如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．
考点分析：
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小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局．
（1）玩一次小刚出“石头”的概率是多少？
（2）玩一次小刚胜小明的概率是多少，用列表法或画树状图法加以说明．
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某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务．在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效．铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）求原计划多少天完成任务？
（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；
（3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？
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某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案．于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到一些信息：
甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为0.8m的标杆的影长为0.6m．
乙组：如图（2），测得学校水塔的影长为12.6m．
丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗线忽略不计）的高度为2.6m，影长为2.1m，
请根据以上信息解答下列问题．
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校水塔的高度．
（2）如图（3），设太阳光NH与圆O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．
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某地区教育部门从2011年参加中考的6000名初中毕业生中随机抽取200名学生进行了一次视力调查，以调查数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（部分末完成）（每组数据含最小值，不含最大值，组距取0.3）
| 视力 | 频数（人数） | 频率 |
| 4.0≤x＜4.3 | 20 | 0.1 |
| 4.3≤x＜4.6 | 40 | 0.2 |
| 4.6≤x＜4.9 | 70 | 0.35 |
| 4.9≤x＜5.2 | 60 | a |
| 5.2≤x＜5.5 | b | 0.05 |
请根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为a=______，b=______．
（2）请将部分频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，那么估计该区6000名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
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如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．
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