为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
考点分析：
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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，
（1）如图1：若EA=CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2：若EA=2CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）若EA=kCE，探索线段EF与EG的数量关系，请直接写出你的结论．
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梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理【解析】
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S
1，△PDC的面积S
2．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=______，S
1=______，S
2=______，则
=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
=______，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m
2、3m
2、5m
2且种植月季．1m
2茉莉的成本是120元，1m
2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？
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如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数
（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．
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石家庄外国语学校学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？补全条形统计图；
（3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
（4）一张观看刘翔在裕彤比赛的票，小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字
1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，求小张去的概率．
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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=
，求AE的值．
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