Question

如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为    °．

Answer

由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．
【解析】
∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=30°．
故答案为30．