如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O...

如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A₁B₁O．回答下列问题：（直接写结果）
（1）∠AOB=______°；
（2）顶点A从开始到A₁经过的路径长为______

（1）根据点的坐标知△AOB为等腰直角三角形；（2）求OA的长度，根据弧长公式求解；（3）根据等腰直角三角形的性质和旋转到的位置求解．【解析】（1）∵在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0）， ∴AB=OB=4，∠ABO=90°． ∴∠AOB=45°，OA==；（2）的长度l==3π；（3）设OA的中点为C，连接BC．则BC⊥OA．BC=OC=OA=2． ∴B1的横纵坐标相等，OB1=4， ∴根据旋转的性质知点B1的坐标为（2，2）．故答案为：（1）45；（2）；（3）（2，2）．

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考点分析：

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王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）
（1）该班有______名学生；
（2）89.5--99.5这一组的频数是______，频率是______．
（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是______．