如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合.
(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由;
(2)当AB=4时,求此梯形的面积.
考点分析:
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为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米
3),水费为a元/度;超过20度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元.
(1)求a,b的值;
(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元,但不超过90元,求该用户六月份的用水量x的取值范围.
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如图,反比例函数
的图象与一次函数y
2=-x+b的图象交于点A、B,其中A(1,2).
(1)求m,b的值;
(2)求点B的坐标,并写出y
2>y
1时,x的取值范围.
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如图,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.
(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径;
(2)她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?
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如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.
(1)求证:△DQP∽△CBP;
(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
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如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A
1B
1O.回答下列问题:(直接写结果)
(1)∠AOB=______°;
(2)顶点A从开始到A
1经过的路径长为______
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