如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交...

如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为 °．
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由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．【解析】 ∵ED是AC的垂直平分线， ∴AE=CE， ∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=30°， ∴∠AEB=60°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C， ∴∠C=30°．故答案为30．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等