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下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.(x+y)2=x2+y2 C....
下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5
B.(x+y)2=x2+y2
C.(2xy2)3=6x3y6
D.-(x-y)=-x+y
考点分析:
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C在坐标轴上,OA=60cm,OC=80cm.动点P从点O出发,以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动,到达点C即停止.设点P运动的时间为ts.
(1)过点P作对角线OB的垂线,垂足为点T.求PT的长y与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)在点P运动过程中,当点O关于直线AP的对称点O'恰好落在对角线OB上时,求此时直线AP的函数解析式;
(3)探索:以A,P,T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的
?请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,已知点P
的坐标为(1,0),将线段OP
按逆时针方向旋转45°,将其长度伸长为OP
的2倍,得到线段OP
1;再将线段OP
1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1的2倍,得到线段OP
2;如此下去,得到线段OP
3,OP
4,…,OP
n(n为正整数)
(1)求点P
6的坐标;
(2)求△P
5OP
6的面积;
(3)我们规定:把点P
n(x
n,y
n)(n=0,1,2,3,…)的横坐标x
n、纵坐标y
n都取绝对值后得到的新坐标(|x
n|,|y
n|)称之为点P
n的“绝对坐标”.根据图中点P
n的分布规律,请你猜想点P
n的“绝对坐标”,并写出来.
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如图,已知二次函数y=ax
2-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
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2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路.已知:如图C点周围180m范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500m到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上.
(1)NM是否穿过文物保护区?为什么?(参考数据:
≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工作需要多少天?
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某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通.下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,求该公路的总长度.
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