Question

在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

Answer

本题可先设出相邻两个工程间的距离，以及甲、乙、丙、丁四厂的产量．然后分别计算出以甲、乙、丙、丁为仓库时，各自路程与运量的乘积的和，由于运费与路程、运量成正比，因此当所求的和最小时，运费最少，由此可判断出正确的选项．
【解析】
设相邻两个厂之间的路程为a，甲的产量为b；
若仓库在甲，那么（路程×运量）的和为：2ab+6ab+5ab=13ab；
若仓库在乙，那么（路程×运量）的和为：ab+3ab+10ab=14ab；
若仓库在丙，那么（路程×运量）的和为：2ab+2ab+5ab=9ab；
若仓库在丁，那么（路程×运量）的和为：ab+4ab+3ab=8ab．
由于运费与路程、运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁．
故选D．