Question

已知一元二次方程2x²-5x+k=0有实数根，则满足条件的所有正整数k的方差为    ．

Answer

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到△≥0，即52-4×2×k≥0，解不等式得到满足条件的正整数为1、2、3，然后根据方差的定义计算即可．
【解析】
∵一元二次方程2x2-5x+k=0有实数根，
∴△≥0，即52-4×2×k≥0，解得k≤，
当k为正整数时，k取1、2、3．
数据1、2、3，它的平均数等于2，
∴S=[（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=．
故答案为．