Question

不等式x+1＞的解集为    ．

Answer

先设y1=x+1，y2=，再求出两个函数的交点，并画出每一函数的图象，通过观察图象易知y1＞y2时，x的取值范围．
【解析】
设函数y1=x+1，y2=，
当y1=y2时，有x+1=，
解关于x的一元二次方程得x1=1，x2=-2，
即两个函数的交点是（1，2）和（-2，-1），
先画一次函数y1=x+1的图象，经过（1，2）和（-2，-1），
反比例函数y=经过一，三象限，第一象限经过（1，2）和（2，1）等点，
第三象限经过（-1，-2）和（-2，-1）等点，如右图所示：
观察图象可知：在第一象限当x＞1时，y1＞y2；在第三象限，当-2＜x＜0时，y1＞y2．
故答案是-2＜x＜0和x＞1．