Question

甲，乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A，B分成3等份，4等份，并在每一份内标有数字．
游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲，乙双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer

游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解析】
（1）解法一（树状图）

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P（甲胜）=．
解法二（列表法）
B盘
A盘 1 2 -1  -2 
 1 1 2 -1  -2 
 2 2  4 -2  -4 
 3 3  6 -3  -6 

共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P（甲胜）=．

（2）不公平．
P（甲胜）=，P（乙胜）=．