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如图所示,矩形OABC中,OA=4,OC=2,D是OA的中点,连接AC、DB,交...

如图所示,矩形OABC中,OA=4,OC=2,D是OA的中点,连接AC、DB,交于点E,以O为原点,OA所在的直线为x轴,建立坐标系.
(1)分别求出直线AC和BD的解析式;
(2)求E点的坐标;
(3)求△DEA的面积.

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(1)根据题意结合图形可以求出A,C,B,D的坐标,然后直接利用待定系数法可以求出直线AC和BD的解析式; (2)根据二元一次方程组与一次函数的关系可知:E点坐标就是方程组的解,因此解方程组即可; (3)由图象可看出△DEA的面积=AD×E点纵坐标即可. 【解析】 (1)设直线AC的解析式为:y=kx+b, 由题意可得:A(4,0),C(0,2), ∴, 解得:, ∴直线AC的解析式为:y=-x+2, 设直线BD的解析式为:y=mx+n, 由题意可得:B(4,2),D(2,0), ∴, 解得:. ∴直线BD的解析式为:y=x-2; (2)由题意得:, 解得:, ∴E点的坐标为(,); (3)△DEA的面积=×2×=.
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考点分析:
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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请你将表格补充完整:
平均数(分)中位数众数
一班87.690
二班87.6100
(2)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析,哪个班的成绩更好:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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