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如图,将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示,则该不等式组可能是( ) A...
如图,将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示,则该不等式组可能是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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函数
中,自变量x的取值范围是( )
A.x>2
B.x≠2
C.x<2
D.x≠0
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-2的相反数是( )
A.
B.-
C.-2
D.2
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如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=12,点P从点A出发沿AC边向点C以每秒1个单位的速度移动,点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒1个单位的速度移动,点P、Q同时出发,设移动时间为t秒(t>0).
(1)求t为何值时,PQ∥AB;
(2)设△PCQ的面积为y,求y与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△PCQ的面积最大,最大面积是多少;
(3)设点C关于直线PQ的对称点为D,求t为何值时,四边形PCQD是正方形;
(4)当得到正方形PCQD后,点P不再沿AC边移动,但正方形PCQD沿CB边向B点以每秒1个单位的速度移动,当点Q与点B重合时,停止移动,设运动中的正方形为MNQD,正方形MNQD与Rt△ABC重合部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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某商店销售一种产品.产品的进价是100元/件,物价部门规定,每件产品的销售价不低于进价,且获利不得超过其进价.为了解这种产品的月销售量y(件)与实际售价x(元/件)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
实际售价x(元/件) | … | 150 | 160 | 168 | 180 | … |
月销售量y(件) | … | 500 | 480 | 464 | 440 | … |
此外,销售该产品的总开支z(元)(不含进价)与月销售量y(件)存在如下的函数关系:z=20y+4000
(1)请你猜想y(件)与x(元/件)之间可能存在怎样的函数关系;试求出y与x之间的函数表达式,写出自变量的取值范围,并验证你的猜想;
(2)该商店销售这种产品的月利润为P(元),求P与x之间的函数表达式;(注:月利=月销售额-成本-总开支)
(3)求该商店销售这种产品的月利润最大值是多少元?
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正方形ABCD中,点P是CD所在直线上一点,连接PA,分别过B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F.
(1)如图1,当点P在DC边上时,通过观察或测量,猜想线段BE、DF、EF应满足怎样的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,当点P在DC的延长线上时,通过观察或测量,猜想线段BE、DF、EF应满足怎样的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,当点P在CD的延长线上时,线段BE、DF、EF又具有怎样的数量关系,请直接写出结论(不必进行证明).
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