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如图,点P为双曲线manfen5.com 满分网上一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,PA、PB分别交双曲线manfen5.com 满分网于C、D,连接CD,若S△PCD=1,则k=   
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根据BC×BO=k,BP×BO=8,得出BC=BP,再利用AO×AD=k,AO×AP=8,得出AD=AP,进而求出×(1-)PB×(1-)PA=CP×DP=1,即可得出答案. 【解析】 ∵点P为双曲线上一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,PA、PB分别交双曲线于C、D, ∴PB×PA=8, ∵BC×BO=k,BP×BO=8, ∴BC=BP, ∵AO×AD=k,AO×AP=8, ∴AD=AP, ∴S△PCD=CP×DP=×(1-)PB×(1-)PA=1, 即是×(1-)×(1-)×8=1, 解得:k=4或12, 又k<8, ∴k=4. 故答案为:4.
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考点分析:
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B.①②
C.②③
D.①②③
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