Question

已知m，n是常数，且n＜0，二次函数y=mx²+nx+m²-4的图象是如图中三个图象之一，则m的值为（ ）

A．2
B．±2
C．-3
D．-2

Answer

可根据函数的对称轴，以及当x=0时，y的值来确定符合题意的函数式，进而确定m的值．
【解析】
∵y=mx2+nx+m2-4，
∴x=-，
因为n＜0，所以对称轴不可能是x=0，所以第一个图不正确．
二，三两个图都过原点，
∴m2-4=0，
m=±2．
第二个图中m＞0，开口才能向上．
对称轴为：x=-＞0，
所以m可以为2．
第三个图，m＜0，开口才能向下，
x=-＜0，而从图上可看出对称轴大于0，从而m=-2不符合题意．
故选A．