已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），连接AC交x轴于M，线段OA上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点O出发向线段的另一端点A运动，到点A后停止运动，运动时间为t秒，过P作PE⊥AC交AB于E，连接PB、BM（如图1）
（1）写出点C、M的坐标；
（2）证明△BME为直角三角形？
（3）连接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如图2，若在线段OC上有一点Q与点P同时从点O出发，以相同的速度向点C运动．问是否存在t的值，使△PQE为等腰三角形，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
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，则这两个圆的外公切线有（ ）条．
化为整式方程，得（ ）
（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1-y2的值是（ ）