Question

方程x²-（m+2）x+m²=0的两实根之和与积相等，则实数m的值是    ．

Answer

设α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根，再由根与系数的关系，可得出m的值．
【解析】
设α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根，
∴α+β=m+2，αβ=m2，
∵方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，
∴m+2=m2，
解得m=2或-1，
∵方程x2-（m+2）x+m2=0有两实根，
当m=2时，
∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4=0，
当m=-1时，
∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4＜0，（不合题意舍去），
∴m=2．
故答案为2．