Question

如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=40°，则∠CAO等于（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．80°

Answer

连BC，根据直径所对的圆周角等于90°得到∠ACB=90°，又根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠ADC=40°，利用互余即可计算出∠CAO的度数．
【解析】
连BC，如图，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=∠ADC，
而∠ADC=40°，
∴∠ABC=40°，
∴∠CAO=90°-40°=50°．
故选B．