如图，抛物线y=x
2+bx+c经过A（-1，O），B（4，5）两点，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长．
注：抛物线y=ax
2+bx+c的对称轴是x=-
，顶点坐标是（-
，
）
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A
1B
1C
1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A
1B
1C
1；（所画△A
1B
1C
1与△ABC在点P同侧）；
（3）经过A
1、B
1、C
1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．
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某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①4月2日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②4月3日有10间房空着，一天住宿费收人为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．
（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
（2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？
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在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．
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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
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已知二次函数y=-
x
2+x+
．
（1）画出图象，指出对称轴，顶点，求出何时y随x的增大而减小；
（2）写出不等式-
x
2+x+
≥0的解集．
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