Question

如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（ ）

A．40°
B．50°
C．65°
D．80°

Answer

GE为折痕，四边形ABGE与四边形B'GEA′重合，∴BG∥AE，∴∠2=∠3，∠1=∠B'GE=130°，再利用平角关系可求得∠2=80°．
【解析】
∵长方形纸片ABCD沿EG折叠，∴四边形ABGE与四边形B'GEA′重合，
∴∠1=∠B'GE=130°，
∠FGE=180°-∠1=180°-130°=50°，
∴∠3=∠B'GE-∠FGE=130°-50°=80°
∵AE∥BG，∴A'E∥B'G，
∴∠2=∠3=80°．
故选D．