Question

如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边．所以共有5个等腰三角形．
【解析】
当车长为底时，AB=AC，
得到的等腰三角形是△ABC；
当车长为腰时，B1C1=C1A，C1A=C1B2，C2A=B3C2，AC2=C2B4，分别得到的等腰三角形是△AB1C1，△AB2C1，
△AB3C2，△AC2B4．
故得到的等腰三角形共有5个．
故选D．