Question

在如图平面直角坐标系中，B（0，1），△OBB₁，△OB₁B₂，OB₂B₃…都是等腰直角三角形，则B₁₅的坐标是    ．

Answer

结合图形先写出前5个点的坐标，观察发现序号是奇数的点的坐标是2倍关系增大变化的，然后再判断出B15在第二象限边不难求出其坐标．
【解析】
如图，B（0，1），则B1（1，1），
OB2=OB1=×=2，
∴B2（2，0），
同理B3（2，-2），B4（0，-4），B5（-4，-4），
…
以此类推可以发现，序号是奇数的坐标的横坐标与纵坐标的绝对值，后一个是前一个的2倍，
∵15是第8个奇数，
∴点B15在第二象限，且横坐标与纵坐标的绝对值都是28-1=128，
∴B15的坐标是（-128，128）．
故答案为：（-128，128）．