Question

如图，已知△ABC，点A、B、A′、B′在同一直线m上，
（1）在直线m的同侧求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作图痕迹），
（2）△ABC可以通过______变换得到△A′B′C′．（填序号）
①旋转，②平移
（2）连接CC′．证明：四边形BB′C′C是平行四边形．

Answer

（1）作∠C′A′B′=∠CAB，然后在C′B′上截取A′C′=AC，即可求得点C′，连接B′C′，即可求得△A′B′C′；
（2）根据题意可得，△ABC可以通过平移变换得到△A′B′C′；
（3）根据平移的性质，即可得BC∥B′C′，BC=B′C′，又由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BB′C′C是平行四边形．
【解析】
（1）如图：

（2）②；

（3）∵△ABC可以通过平移变换得到△A′B′C′，
∴BC∥B′C′，BC=B′C′，
∴四边形BB′C′C是平行四边形．