Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y₁＜y₂？

Answer

（1）通过读图，可得A、B点的坐标，进而可用待定系数法确定两个函数的解析式．
（2）结合两个函数的图象和A、B点的坐标，找出当一次函数图象在反比例函数图象下方时，自变量x的取值范围即可．
【解析】
（1）由图象知反比例函数的图象经过点B（4，3），
∴，
∴m=12，（1分）
∴反比例函数解析式为；（2分）
由图象知一次函数y1=kx+b的图象经过点A（-6，-2），B（4，3），
∴，解得，（3分）
∴一次函数解析式为．（4分）

（2）由图可知：当0＜x＜4或x＜-6时，y1＜y2．（5分）