如图AB为⊙O的直径，C为半圆AB上一点，过C作CD⊥AB交圆于点D，CP平分∠...

如图AB为⊙O的直径，C为半圆AB上一点，过C作CD⊥AB交圆于点D，CP平分∠DOC，当C在半圆AB上运动时，则点P（）
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A．到CD的距离不变
B．位置不变
C．等分弧BD
D．随点C的运动而运动

连接OP，通过求证OP⊥AB，即可推出点P的位置不变，根据OC=OP，由角平分线的性质，即可推出OP∥CD，再由CD⊥AB，即可推出OP⊥AB．【解析】连接OP， ∵CP平分∠DOC， ∴∠DCP=∠PCO， ∵OC=OP， ∴∠PCO=∠OPC， ∴∠DCP=∠OPC， ∴OP∥CD， ∵CD⊥AB， ∴OP⊥AB， ∴P点的位置不变．故选B．

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考点分析：

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已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是（）
A．P
B．Q
C．R
D．P或Q
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下列说法正确的是（）
A．直径是弦，弦是直径
B．把圆绕圆心旋转23°12′不会与原来图形重合
C．度数相等的弧是等弧
D．经过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线
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下列二次根式中，与

是同类二次根式的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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一元二次方程x²-4=0的解是（）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁= manfen5.com 满分网

，x₂=-

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如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．
（1）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（3）在P、Q的运动过程中，△APQ能否构成等腰三角形？如能求出t，如不能，说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等