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用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比...

用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比为( )
A.4:1
B.1:1
C.1:4
D.4:1或1:1
根据正六边形的角度为120°,正三角形的内角为60°,根据平面密铺的条件列出方程,讨论可得出答案. 【解析】 ∵正六边形的角度为120°,正三角形的内角为60°, ∴120x+60y=360°, 当x=2时,y=2,即正三角形和正六边形的个数之比为1:1; 当x=1时,y=4,即正三角形和正六边形的个数之比为4:1. 故选D.
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考点分析:
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