如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=DC，⊙O过A、B、D三点．求证：AB是...

如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=DC，⊙O过A、B、D三点．求证：AB是⊙O的直径．

连接AD，由等腰三角形三线合一的性质可知AD⊥BC，再根据圆周角定理即可得出AB是⊙O的直径．【解析】连接AD， ∵AB=AC，BD=DC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴AB是⊙O的直径．

考点分析：

相关试题推荐

解方程：（1）x²-4x-45=0 （2）（2x-1）（x-3）=3．

查看答案

计算：（1）2

（2）（

-1）（

+1）

查看答案

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是．
manfen5.com 满分网

查看答案

在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC= 度；若O为△ABC的内心，则∠BOC= 度．查看答案

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长是．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性