Question

如图，点B是过点A的直线m上的一动点，过A作直线n⊥m，垂足为A．若⊙A的直径为8，⊙B的直径为6，设AB=d，当⊙B运动到和⊙A，直线n都相交时，d的取值范围是    ．

Answer

当⊙B运动到和CD都相切时，求出AB之间的距离，然后⊙B继续向左运动，恰好运动到与⊙A向内切时，求出AB的距离，若⊙B运动到和⊙A、CD都相交时，即可求出d的取值范围．
【解析】
当⊙B运动到和CD都相切时，
d=8÷2+6÷2=7，
当⊙B继续向左运动，恰好运动到与⊙A向内切时，
d=8÷2-6÷2=1，
故若⊙B运动到和⊙A、直线n都相交时，d要满足1＜d＜7．
故答案为：1＜d＜7．