Question

如图，已知AB∥CE，AE与BC交于点D，∠1=120°，∠2=30°，则下列说法不正确的（ ）

A．BC=AE
B．CD²+DE²=CE²
C．CE=2CD
D．BC⊥AE

Answer

根据对顶角相等可求出∠ADB为直角，根据直角三角形中30°角直角边等于斜边的一半，结合各选项的说法即可作出判断．
【解析】
∵∠1=120°，∠2=30°，
∴∠ABD=60°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠CDE=90°．
A、本题没有涉及线段的相等，不能确定BC=AE，故本选项错误；
B、在RT△CDE中利用勾股定理即可得出CD2+DE2=CE2，故本选项正确；
C、在RT△CDE中，∠CED=∠BAD=30°，即可得出CE=2CD，故本选项正确；
D、∠ADB=∠CDE=90°，即可得出BC⊥AE，故本选项正确；
故选A．