Question

定义一种对正数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中R是使为奇数的正整数）并且重复进行，例如当n=26时，如图，若n=53，则第99次F运算的结果是（ ）

A．41
B．1
C．8
D．128

Answer

先分别计算出n=53时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
【解析】
根据题意，得
当n=53时，
第一次运算，3n+5=3×53+5=164；
第二次运算，=41；
第三次运算，3×41+5=128；
第四次运算，=1；
第五次运算，3×1+5=8；
第六次运算，=1，
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是8，
而99次是奇数，因此最后结果是8．
故选：C．