Question

如图，已知△ABC，将△ABC向左平移两个单位得到△A₁B₁C₁，再以O为旋转中心，按逆时针方向将△A₁B₁C₁旋转180°，得到△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（2）连接A₁C₂，A₂C₁，则四边形A₁C₂A₂C₁是什么特殊的四边形？并说明理由．

Answer

（1）分别将各点向左平移两个单位，顺次连接后可得出△A1B1C1，然后根据题意的旋转角度为180°，旋转方向逆时针，旋转中心为点O可得出各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2．
（2）根据对角线互相平分可判断出四边形A1C2A2C1是平行四边形．
【解析】
（1）分别按照平移及旋转的特点得到各点的位置，顺次连接，所作图形如下：

（2）连接A1C2，A2C1，

则可得C20=OC1，A1O=OA2，
∴四边形A1C2A2C1是平行四边形．