Question

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠DOB=65°，则∠AOC+∠DOB=    °．

Answer

根据图，可知∠AOD+∠BOD=90°，从而有∠AOD=90°-∠BOD，那么∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB，把∠AOD=90°-∠BOD代入计算即可．
【解析】
如右图所示，
∵∠AOD+∠BOD=90°，
∴∠AOD=90°-∠BOD，
∴∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB=90°-∠BOD+90°+∠DOB=180°．
故答案是180°．