2008年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学...

2008年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为亿元（保留三个有效数字）．

本题考查科学记数法的概念，先用四舍五入法将11330.38保留三个有效数字，得到11300根据科学记数法的形式为a×10n（其中1≤a＜10，且a的整数数位只有一位，n为整数）得到a为1.13，根据小数点移动的位数得到n为4．根据科学记数法的定义，将原数写成a×10n的形式．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．【解析】 11 330.38亿元=1.13×104亿元．

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已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上．
（1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由；
（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；
（3）设边AB=1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．

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如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
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（1）图形ABCD与图形A₁B₁C₁D₁关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；
（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A₂B₂C₂D₂，则图形ABCD与图形A₂B₂C₂D₂的对应边的比是多少（注：只要写出对应边的比即可）；
（3）求图形A₂B₂C₂D₂的面积．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等