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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60°,BC=3,△AB...

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是( )
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A.8
B.10
C.12
D.16
根据平行四边形的判定和等腰梯形的性质,证明△ABE是等边三角形,从而可知等腰梯形的腰长,也就可以求出其周长. 【解析】 ∵AD∥BC,AE∥DC ∴四边形ADEC为平行四边形 ∴EC=AD,AE=CD ∵AB=CD ∴AB=AE ∵△ABE的周长为6 ∴BE=2 ∵BC=3 ∴EC=1 ∴等腰梯形的周长=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8 故选A.
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考点分析:
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