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下列计算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.a5+a5=2a5 C.a2•...

下列计算正确的是( )
A.(a23=a5
B.a5+a5=2a5
C.a2•a3=a6
D.(ab)2=ab2
根据同类项合并同类项,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解析】 A、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误; B、a5+a5=2a5,正确; C、应为a2•a3=a2+3=a5,故本选项错误; D、应为(ab)2=a2b2,故本选项错误. 故选B.
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考点分析:
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在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黄球的概率是( )
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生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm,用科学记数法表示这个数的结果为( )
A.4.3×10-4
B.4.3×10-5
C.4.3×10-6
D.43×10-5
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如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A(8,0),C(0,6),点M是OA的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿x轴向右运动;点Q沿x轴先向左运动至原点O后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动.P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t(秒),正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位).
(1)用含t的代数式表示点P的坐标;
(2)分别求当t=1,t=5时,线段PQ的长;
(3)求S与t之间的函数关系式;
(4)连接AC.当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时,直接写出t的取值范围.

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如图(1)所示一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形如图(2),将△AB1D1沿直线AB1方向平移在平移过程中,(点B2始终在AB1上,AB1与CD2始终保持平行)当点A与B2重合时停止平移在平移过程中,AD1与B2D2交于点E,B2C与B1D1交于点F.
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(1)当△AB1D1平移到图3时,试判断四边形B2FD1E是什么四边形并说明理由;
(2)设平移距离B2B1=x,四边形B2FD1E的面积为y,求y与x的函数关系式;并求四边形B2FD1E的面积的最大值.
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苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面n亩,则年租金共需______元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润:收益-成本);
(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
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