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如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M,N...

如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M,N两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为( )
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A.(-1,-2)
B.(1,-2)
C.(-1.5,2)
D.(1.5,-2)
本题可先设半径的大小,根据点A的坐标列出方程.连接AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度,再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标. 【解析】 过点A作AB⊥MN,连接AN 设⊙A的半径为r, 则AN=r,AB=2,BN=MF-BF=4-r, 则在Rt△ABN中,根据勾股定理,可得:r=2.5, ∴BN=4-2.5=1.5, ∴N到y轴的距离为:2.5-1.5=1, 又点N在第三象限, ∴N的坐标为(-1,-2). 故选A.
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