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已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半...

已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长的最大值是   
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根据题意可知,当AB的中点D、O、C三点共线时OC最长,再结合等边三角形的性质即可得出本题的答案. 【解析】 取AB中点D,连OD,DC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD. ∵△ABC为等边三角形, ∴AB=BC=AC=a,根据三角形的性质可知:OD=a,CD==a. ∴OC=a
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考点分析:
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