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如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两...

如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
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根据已知角的度数,易求得∠BAC=∠BCA=30°,由此得BC=AB=3米;可在Rt△CBF中,根据BC的长和∠CBF的余弦值求出BF的长,进而由x=BF-EF求得汽车车头与斑马线的距离. 【解析】 如图:延长AB. ∵CD∥AB, ∴∠CAB=30°,∠CBF=60°; ∴∠BCA=60°-30°=30°,即∠BAC=∠BCA; ∴BC=AB=3米; Rt△BCF中,BC=3米,∠CBF=60°; ∴BF=BC=1.5米; 故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米. 答:这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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