满分5 > 初中数学试题 >

如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等...

如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=   
manfen5.com 满分网
本题要先根据已知的条件求出S1、S2的值,然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律,进而可得出Sn的表达式. 【解析】 根据直角三角形的面积公式,得S1==2-1; 根据勾股定理,得:AB=,则S2=1=2; A1B=2,则S3=21, 依此类推,发现:Sn=2n-2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在数学中,为了简便,记:manfen5.com 满分网=1+2+3+…+(n-1)+n,1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1…n!=n×(n-1)(n-2)…×3×2×1,则manfen5.com 满分网=    查看答案
若干名同学制作迎奥运卡通图片,他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为    m.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+ax+nb=0(1≤n≤3,n为整数),其中a是从2、4、6三个数中任取的一个数,b是从1、3、5三个数中任取的一个数,定义“方程有实数根”为事件An(n=1,2,3),当An的概率最小时,n的所有可能值为     查看答案
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有( )
x-3-2-11
y-6466

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.