Question

△ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）△ACB关于直线AB作轴对称变换得△DAB，则D点的坐标为______；
（2）△DAB绕AD的中点P逆时针旋转90°，得△D₁A₁B₁，则D的对应点D₁的坐标为______；
（3）在图中画出△DAB、△D₁A₁B₁并直接写出它们重叠部分的面积为______平方单位．

Answer

（1）由于BC∥x轴，且BC=4，将点C向右平移8个单位即可得D点坐标．
（2）连接PB，首先将DA、PB绕点P逆时针旋转90°，得D1A1、PB1，顺次连接A1、B1、D1三点即可得到求作的三角形，然后根据图形即可得到点D1的坐标．
（3）由图知：重合部分正好能构成一个完整的正方形方格，即重合部分的面积为1．
【解析】
如图，由图可知：
（1）D（3，1）；

（2）D1（2，4）；

（3）△DAB、△D1A1B1重叠部分的面积为1平方单位．