Question

（x²+1）²-3（x²+1）-4=0，方程的实数根有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

先设x2+1=k（k≥1）．则原方程变为关于未知数k的一元二次方程，然后解出k值，将其代入原方程中，解方程即可．
【解析】
x2+1=k（k≥1）．则
k2-3k-4=0，即（k+1）（k-4）=0，
∴k=-1（不合题意，舍去）或k=4．
∴x2+1=4，即x=±；
∴原方程的实数根有2个．
故选B．