如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（） ...

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 manfen5.com 满分网

，AE=BE，则有（）
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A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定△AED∽△CBD．【解析】 ∵AD：AC=1：3， ∴AD：DC=1：2； ∵△ABC是正三角形， ∴AB=BC=AC； ∵AE=BE， ∴AE：BC=AE：AB=1：2 ∴AD：DC=AE：BC； ∵∠A为公共角， ∴△AED∽△CBD；故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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