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如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB中点E,且AB=8,CE:ED...

如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB中点E,且AB=8,CE:ED=4:9,则圆心到弦CD的距离为( )
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首先利用相交弦定理求出CE与DE的长,再利用勾股定理求出OF的长,注意计算的正确率. 【解析】 作OF⊥CD,垂足为F, ∵两弦AB、CD相交于AB中点E,且AB=8,CE:ED=4:9, ∴AE=BE=4,AE×BE=CE×DE, 假设CE=4x,DE=9x, ∴4×4=4x•9x, 解得:x=, ∴CE=4×=,DE=9×=6; ∵OF⊥CD, ∴DF=CF=,⊙O的半径为5, ∴OF==. 故选A.
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考点分析:
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