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2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款...
2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
A．0.437×1011
B．4.4×1010
C．4.37×1010
D．43.7×109
考点分析：
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-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2
），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．
（1）求OH的长；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；
（3）设PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．
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华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y
1（万件）与纪念品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y
2（万件）与纪念品的价格x（元/件）近似满足函数关系式y
2=-
x+85．若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元．请解答下列问题：
（1）求y
1与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；
（3）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡．若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？
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小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
（1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．
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如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=2，CE=
，求AD的长．
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